Its recommended to recite this dua on sighting the crescent of the month of Rajab.
اللَّهُمَّ اهِلَّهُ عَلَيْنَا بِٱلامْنِ وَٱلإِيـمَانِ وَٱلسَّلاَمَةِ وَٱلإِسْلاَمِ رَبِّي وَرَبُّكَ ٱللَّهُ عَزَّ وَجَلَّ … اللَّهُمَّ بَارِكْ لَنَا فِي رَجَبٍ وَشَعْبَانَ وَبَلِّغْنَا شَهْرَ رَمَضَانَ وَاعِنَّا عَلَىٰ ٱلصِّيَامِ وَٱلْقِيَامِ وَحِفْظِ ٱللِّسَانِ وَغَضِّ ٱلْبَصَرِ وَلاَ تَجْعَلْ حَظَّنَا مِنْهُ ٱلْجُوعَ وَٱلْعَطَشَ
'Sighting the moon of Rajab' is tagged in Rajab collection. See other dua's from Rajab